Математики смогли.
Им не нравилось что анализ интуитивен и они выстроили его логическое обоснование.
Другое дело, что в этом полностью логически обоснованном виде курс анализа простой смертный без аутизма или аддикции воспринимать не будет.
Тогда талантливые педагоги стали делать педагогически правильные учебники. И опять смогли.